Trabajo en equipo- Propuesta pedagógica

 Este trabajo fue realizado por Daniela Cano y Marisa Kohler, aunque docentes de diferentes niveles (inicial y medio), pudimos acordar y presentar la siguiente propuesta:

FUNCIÓN CUADRÁTICA

Fundamentación

     Una educación no puede ser de calidad si no logra que todos los alumnos, y no solo parte de ellos, adquieran las competencias necesarias para insertarse activamente en la sociedad y  desarrollar su  proyecto de vida en relación con los otros.

     El desarrollo de esta unidad didáctica será llevado a cabo en forma virtual, a través del uso de  blogs.

     Mi propósito fundamental es que los alumnos  trabajen juntos para lograr objetivos compartidos. A través de los blog se pondrá en relieve la participación activa de los estudiantes porque el aprendizaje se construirá en función de las transacciones entre estudiantes y entre estudiantes y docentes. Consolidarán procedimientos (habilidades, técnicas, métodos, estrategias) además de promover el trabajo colaborativo.

     El uso del blog creará un canal informal de comunicación entre docente y alumno y entre alumnos, dando a estos la oportunidad de experimentar con sus propios aprendizajes, se pondrán en contacto con los contenidos a aprender, discutirán, debatirán, intercambiarán ideas, trabajarán en equipo, generando una actitud más abierta, un pensamiento más flexible para el logro de los  saberes,  logrando así un aprendizaje autónomo y significativo.

   Los alumnos al comprometerse a utilizar el blog desarrollarán además valores tales como: responsabilidad, colaboración, socialización, humildad, transparencia, autocritica, cooperativismo.

Tema: Función cuadrática

Propósitos:

•              La Identificación, definición, gráfica, descripción e interpretación  distintos tipos funciones asociándolas a situaciones numéricas, experimentales o geométricas, reconociendo que un mismo tipo de función puede servir de modelo para una variedad de problemas.
•       Promover el trabajo colaborativo, la discusión y el intercambio entre pares.
•       Estimular la búsqueda y selección crítica de la información.
•       Desarrollar gusto y curiosidad por explorar, relacionar, conocer, comparar y comunicar  datos a través de programas informáticos.
•       Concientizar la importancia del uso de las TICS  en el proceso de enseñanza y aprendizaje.

Nivel educativo:   4° año Nivel medio.

Área / Disciplina:    Matemática

Contenidos:

Contenidos Conceptuales: Función cuadrática. Desplazamientos. Raíces de una función cuadrática: fórmula resolverte. Distintos tipos de expresión: polinómica, canónica y factorizada. Pasaje de una a otra forma de expresión. Grafico. Análisis de su gráfica. Raíces. Vértice, eje de simetría.

Objetivos: ·         Reconocer fórmula general, parámetros y gráfico de una función cuadrática. ·         Analizar gráficos de funciones cuadráticas, ·         Reconocer distintos tipos de expresión: canónica, polinómica y factorizada.

Estrategias metodológicas:

    A través de un blog, el docente  proporcionará a los alumnos las actividades, material de estudio, videos explicativos. Cada alumno deberá crear un blog personal para que luego en la blogosfera se dé lugar al trabajo cooperativo y colaborativo.

El docente tendrá en cuenta:

•             Desarrollar material en soporte digital que tenga en cuenta las necesidades formativas de los estudiantes.
•       Producción de material orientado a la mejora del rendimiento académico de los alumnos.
•            Proporcionar material multimedia que engloben: imágenes, videos, audios, etc.
•        Permitir y fomentar el trabajo autónomo de los alumnos.

Tiempo:

Se prevé para el desarrollo de los contenidos de la unidad un trimestre permitiendo cierta flexibilidad en la temporalidad requerida para su cumplimiento.

CRONOGRAMA	MARZO				ABRIL
Función cuadrática. Grafico. Análisis de su gráfica, desplazamientos
Fórmula resolverte: Raíces
Vértice. Eje de Simetría
Distintos tipos de expresión: polinómica, canónica y factorizada. Pasaje de una a otra forma de expresión

Herramientas informáticas: Blog, chat, Software GEOGEBRA, Power Point,  páginas web.

Evaluación:

Se tendrá en cuenta:

•      La participación de los alumnos en los blogs.
•      La realización de trabajos prácticos que se desarrollarán en cada una de las propuestas virtuales.

Propuestas de actividades

Actividad  1

Observa el siguiente video, y extrae una conclusión:

http://www.youtube.com/watch?v=fA6ZMym_N5Y

Visita las siguientes páginas para dar una definición formal a esta función. Analiza los elementos que la identifican

http://www.ecured.cu/index.php/Funci%C3%B3n_Cuadr%C3%A1tica

http://www.x.edu.uy/cuadratica.htm

Actividad 2

Durante esta actividad los alumnos deberán utilizar: el simulador GeoGebra, a través del cual podrán visualizar, explorar y comprobar la información  obtenida en la actividad 1.

}

Responde a las siguientes preguntas, comparte tus conclusiones, discutan la validez de las mismas

Coeficientes a, b y c

a)      Analicemos la variación del valor a, para ello mueve el deslizador a manteniendo los otro fijos.

1)      Tomemos valores positivos de a: ¿cómo varía la curva a medida que aumentamos

 o disminuimos su valor?

2)      Cambiemos el signo de a, ¿qué sucedió con la curva?

3)      Si b = 0 y c= 0 ¿La curva es simétrica con respecto a quién?

4)      ¿Qué pasa si a = 0?

Repite la operación con los otros deslizadores. (mueve uno de ellos y deja fijo los otros dos)

b)      ¿Qué ocurre con el coeficiente b?

1)      ¿Si a>0 y b>0 que pasa con la curva? Y si b <0? .

2)      Has el mismo análisis para a <0.

c)      ¿Qué  movimiento en la curva provoca el coeficiente c?

1)      ¿Cuál son las coordenadas del punto intersección de la gráfica con el eje y?

2)      ¿Coincide con el valor de c?

3)      El valor de c se llama término independiente, pero según lo visto en los incisos 1 y 2 que otro nombre podrías dar?

Analicemos el Vértice de la parábola. Responder:

1. ¿El eje de simetría y el vértice tienen algo en común?
2. ¿Y el eje de simetría y las raíces?
3. ¿El vértice es un punto único? ¿Cómo hallar sus coordenadas?

Analicemos las raíces. Responder

1. ¿Cuántas raíces puede tener una parábola? 
2. ¿Cómo podemos calcularlas?
3. ¿A que llamamos discriminante, qué nos define?
4. 
   

Actividad 3 

   1) Grafica las siguientes funciones y corrobora lo analizado en las actividades 1 y 2 :

• f(x)=2x^2+3x-1
• g(x)= -3x^(2 )+x+4

2) Dar la ecuación de una función cuadrática que cumpla con las siguientes condiciones:

• una parábola que tenga sus ramas hacia arriba, que corte al eje y en el valor -2 , y su eje de simetría es la recta x=2
• una parábola que tenga sus ramas hacia abajo, de ordenada al origen 4 y cuyo eje de simetría sea el eje y.
• una parábola que:   

               a)  dos raíces reales distintas.
               b) una raíz doble. 

                     c) ninguna raíz real

Actividad 4

Presentar las conclusiones arribadas en las actividades 1,2 y 3 a través de una presentación Power Point.

Actividad 5

Comenta y analiza los trabajos presentado por tus compañeros.

Conclusiones 

Dificultades que se pueden encontrar en la implementación:

• Falta de recursos materiales (netbook, conexión a internet, etc.)
• Resistencia por parte de los alumnos, falta de compromiso, desinterés.
• Falta de alfabetización digital, en cuanto al uso de  las distintas herramientas utilizadas para el desarrollo de las actividades: GeoGebra, Power Point, Prezzi.

Posibilidades y potencialidades:

Las potencialidades de esta herramienta fue expuesta en la fundamentación, en lo personal considero que los blog  pueden ser un apoyo  esencial a las clases presenciales,  a través del cual se  pueden brindar información adicional, propuestas de actividades complementarias, hacer uso de distintas herramientas que brinda la web ( imágenes, video, presentaciones, páginas web), brindando la posibilidades de enriquecer el proceso de aprendizaje, promoviendo el desarrollo de diferentes habilidades cognitivas en los estudiantes que participan en él , ofreciendo la posibilidad de  expandir las oportunidades y borrar las paredes del aula promoviendo conexiones significativas entre los estudiantes.

Considero que es una inclusión genuina de tecnología, dado que el uso del blog está planteado de forma tal que el contenido a desarrollar le dará forma, existe una retroalimentación permanente entre el contenido de la disciplina y las herramientas  utilizadas, a través de la interacción entre pares, las conclusiones construidas colectivamente,  del intercambio de ideas,  permitiendo así la construcción de aprendizajes perdurables y significativos.

Bibliografía:

• Se toman los contenidos de los 5 ejes s en el curso Web 2.0
• http://www.ecured.cu/index.php/Funci%C3%B3n_Cuadr%C3%A1tica
• http://www.x.edu.uy/cuadratica.htm
• Silvia V. Altman, Claudia R. Comparatore, Liliana E. Kurzrok. Funciones 1.Matemática/Polimodal. Ed. Longseller.
•         Magister Mónica Bocco. Funciones Elementales para construir modelos matemáticos. Colección Las ciencias Naturales y La Matemática.

Elegí el sitio:

 Elegí de esta página  http://www.aulablog.com/planeta/ , un sitio excelente, con gran variedad de propuestas, de temas, dirigida  a docentes,  un sitio para tener siempre en cuenta. 

 En el encontramos temas sobre Historia, biología, informática, literatura, filosofía, química, derechos humanos, talleres, y tantos otros. Constituye una herramienta muy útil al momento de buscar contenidos ya que nos ofrece un abanico muy amplio de posibilidades.

Particularmente me concentre en  el blog http://www.aulablog.com/planeta/node/82643   : que puedo decir al respecto , me encanto, interesante, completo , con una gran variedad de recursos,  publicaciones que abren al debate, a la reflexión, con una buena selección de imágenes , videos, una propuesta didáctica aplicable , atractiva para los alumnos, interesante, y  no solo para los docentes en particular, sino con temas que abren al debate a toda la comunidad educativa: docentes, padres y alumnos. Merece ser compartido.

Los alcances y límites de la creación de contenido nuevo a partir de contenido ofrecido en la web

 Está en Internet. Lo puedo usar libremente......

        Hasta hoy pensé que podía usar libremente cualquier contenido que encontraba en Internet, por la forma en que accedía a él, porque podía guardarlo en mi computadora sin problemas, y por lo tanto de igual manera  podía usarlos en el desarrollo de mis clases. Hoy me doy cuenta que ese razonamiento es erróneo.

      Mi confusión radicaba en no ver la diferencia entre gratuito y uso libre.

      La mayoría de los contenidos de Internet son gratuitos pero eso no quiere decir que se puede utilizar libremente, aunque la finalidad sea educativa.

     Los autores son trabajadores que tienen derecho a que se reconozca su obra y a vivir de su trabajo; y otras empresas, tales como productoras, editoras o distribuidoras que invierten su dinero para hacernos llegar los productos culturales también tienen derecho, como cualquier otro empresario a obtener rendimientos de su inversión.

     No voy a entrar en discusión sobre lo adecuado o inadecuado de la legislación, que sería tema para otro tipo de debates.

     Pero si pensamos en nuestro rol docente. Más allá de los contenidos de nuestra materia ¿no transmitimos con nuestra actuación cotidiana un universo de valores y actitudes?

     Y aquí está el punto clave: si en nuestro quehacer docente no respetamos los derechos asociados a la propiedad intelectual, no podemos pretender que nuestros alumnos y alumnas aprendan a respetarlos.

¿Qué puedo hacer para crear obras que respeten la propiedad intelectual?

.

     La primera solución es solicitar el permiso a los autores para utilizar sus obras. En muchos casos nos lo concederán sin problemas, pero este camino tiene una dificultad: es bastante incómodo tener que ir solicitando los permisos uno a uno.

    La segunda solución pasa porque sepamos que hay muchas obras de todo tipo que podemos utilizar sin pedir permiso porque ¡el permiso ya está concedido! Se trata de obras cuyos autores han considerado que es bueno compartirlas con los demás y permitirles que las reutilicen. Para poner de manifiesto este permiso se utilizan las licencias de uso, entre ellas, las denominadas Creative Commons.

Las licencias Creative Commons3

 Video explicativo de las licencias CC:
 

http://www.youtube.com/watch?v=Kou-AQXZvK0&feature=youtu.be&hd=1

     Creative Commons es una organización sin fines de lucro creada en 2002 que se ha encargado de ir redactando una serie de licencias para especificar las condiciones en las que se distribuye una creación intelectual.

     Las licencias son textos legales en los que cualquier autor puede permitir determinados usos de su obra bajo ciertas condiciones y requerimientos. Esta autorización se concede a priori y si se quiere hacer algún uso no expresamente autorizado, entonces habrá que pedirlo. Es una alternativa a “todos los derechos reservados”.

     Para utilizar una licencia no hay que pedir permiso ni hacer ningún trámite, sólo indicarlo en la obra mediante el nombre de la licencia, el enlace y el icono correspondientes. El uso de las licencias es gratuito.

     ¿Cómo encuentro recursos y contenidos Creative Commons?

       Es sencillo, apenas necesitamos introducir alguna condición en las búsquedas o agregar a los marcadores o favoritos alguna dirección de sitios en los que encontrar este tipo de recursos.

      Pero no olvidemos una condición importantísima: estamos obteniendo gratuitamente recursos que han elaborado otros y tenemos la obligación de respetar los términos de la licencia, esto es, citar siempre al autor (incluyendo si es posible un link al archivo original) y respetar las otras condiciones que haya establecido sobre la modificación o la forma de compartir las obras derivadas. 

Buscador de Creative Commons

http://search.creativecommons.org/?lang=es

      Posiblemente sea la forma más cómoda de encontrar contenidos CC, porque podemos elegir entre diferentes buscadores (de imágenes, de música, de videos).

      Simplemente escribimos lo que estamos buscando, marcamos las condiciones y pulsamos en qué buscador queremos consultar (si no marcamos nada, las obras que aparecerán tendrán la limitación ND; marcando modificar, adaptar, editar y/o uso para propósitos comerciales obtendremos resultados con licencias más o menos abiertas en función de la combinación que hayamos indicado).

Un gran desafío

Si bien es verdad que la computadora nunca sustituirá a los docentes estamos recién aprendiendo  a tomar ventaja de las oportunidades que nos ofrecen las tecnologías de la información y comunicación (TICs) para la enseñanza. El uso de las mismas puede convertirse en un elemento que revitalice nuestras clases, aprovechando el atractivo  que las computadoras ejercen sobre los alumnos.

El uso de la tecnología provee un estilo de trabajo diferente en el aula, capaz de captar la atención de los alumnos provocando en ellos una actitud más abierta, generando un pensamiento más flexible para el logro de los saberes, logrando un aprendizaje autónomo, colaborativo y cooperativo. El uso de las TICS como estrategia metodológica implica:

• Ampliar el acceso a oportunidades de aprendizaje.

• Facilitar el acceso a recursos de aprendizaje    

•  Mejorar los logros de aprendizaje y la calidad de la educación

• Generar motivación en los alumnos.

• Promover el trabajo colaborativo, la discusión y el intercambio entre pares. 

El uso del blog en la práctica docente

     El uso del blog se ha vuelto una herramienta muy útil en el ámbito de la enseñanza, porque permite el aprendizaje constructivista. Es un canal informal de comunicación entre el docente  y el estudiante, y estudiantes entre sí, dando a éstos la oportunidad de experimentar con sus propios aprendizajes apoderarse de él.            

               A través de un blog podremos dar a conocer un tema, agenda de actividades, elaboración de proyectos, realización de actividades, asesorías, enseñar, opinar, colaborar, construir, intercambiar conocimientos, entre otras muchas actividades más.

El estudiante se vuelve un ente activo y no pasivo. Desarrolla sus ideas de manera libre y espontanea. Los estimula a  escribir, intercambiar ideas, trabajar en equipo, diseñar, visualizar sus propias producciones. Al comprometerlos a utilizar el blog desarrolla valores tales como: identidad, responsabilidad, colaboración, socialización, humildad, transparencia, dignidad, autocritica, cooperativismo, etc.